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Controlador de velocidad de un motor de continua por el metodo de la modulación del ancho de pulso (PWM)

Indice:
-Introducción y Marco Teórico
-Desarrollo:
1- Requerimientos de Desempeño.

2- Aspectos generales del sistema a montar.
3- Esquema.
4- Detalle de los dispositivos a emplear.
5- Puesta en marcha. Ensayo y mediciones. Error.

Para descargar:
Carpeta en Word (.doc)
Carpeta en PDF (.pdf)
Presentacion en diapositivas (.ppt) *
Codigo fuente (.asm)

*necesitarás hecharle un vistazo a la entrada sobre el sistema de adquisición de datos por Macro de Excel que fué aplicado en éste proyecto para interpretar las últimas diapositivas.

Agradecemos a: Seiichi Inoue

-Imágenes sobre ésta entrada click aquí.
-VIDEO DE ESTA ENTRADA AQUI.

Introducción y Marco Teórico:
Al vernos frente al desafío de encontrar la manera de mantener constante la velocidad de un motor de continua de imán permanente de 34.2W, independientemente de la carga al que lo sometamos, debimos recurrir a la teoría contemplada en la asignatura sobre los convertidores continua-continua, no disipativos, más específicamente los conmutados, que son ampliamente utilizados en el campo del abastecimiento de potencia en régimen de corriente continua, y por lo tanto muy utilizados en los trabajos con motores DC.
Sabemos que los Convertidores Continua-Continua son utilizados para convertir una tensión de entrada no regulada en una salida controlada de corriente continua, donde se controlará el valor medio de la tensión a la salida del convertidor.
El siguiente diagrama en bloques trata de explicar el proceso:



La principal característica de los convertidores de corriente continua es el control
del valor medio de la tensión a la salida del convertidor hasta llegar al nivel de
tensión deseado, aunque la tensión a la entrada suele fluctuar.

Los convertidores DC-DC utilizan uno o más semiconductores, a modo de
interruptor, para transformar, de un nivel a otro, una tensión de continua dada, con
lo que se logra un valor medio de tensión regulado a la salida del convertidor. Esto
se consigue mediante el control de los estados ON-OFF de los semiconductores y
la duración de cada uno de estos periodos ( TON-TOFF ).
Para ilustrar la idea del modo de interrupción de corriente por semiconductor
(swicht-mode) y el concepto de variación de valor medio, se considerará el
siguiente montaje básico de convertidor de corriente continua:


En la siguiente figura se observa como el valor medio {Vo} de la tensión de salida
{vo(t)} depende de las variables TON y TOFF, es decir de los estados ON-OFFde T1.



Existen varios métodos para el control de los estados encendido-apagado de los interruptores electrónicos

PWM: Uno de los métodos para controlar la tensión de salida es el de utilizar
un modo de conmutación constante, es decir que la frecuencia de alternancia de
estados ON-OFF sea fija. De esta manera ajustando la variable TON del
semiconductor se puede controlar el valor medio de la tensión de salida {Vo}.


Este método, denominado PWM o modulación por anchura de pulsos, se puede
definir una relación de proporciones impuestas según la estrategia de
conmutación. Esta relación se denominará ciclo de trabajo y vendrá representada
por la letra D.


El ciclo de trabajo, D, es definido como la relación entre el tiempo de estado ON
{TON} y un periodo completo de conmutación {Ts}.

Por lo tanto, y a modo de resumen, con una modulación por anchura de pulsos
(PWM) se consiguen variaciones de valor medio de tensión variando la duración
de TON y TOFF manteniendo constante la frecuencia de conmutación.

Periodo Variable: El otro método de control es un método más general y se
caracteriza por disponer de tiempos de estados variables y por lo tanto la duración de periodo completo de conmutación también resultará variable.


Nosotros nos inclinamos por el conocido como el método de modulación de ancho de pulso o PWM, ya que contamos con una herramienta práctica como lo es el PIC de la familia 16F87X que cuenta con un módulo específico para tal fin, llamado módulo CCP y por el simple hecho de que no necesitaremos cambiar la frecuencia de conmutación, una vez que la misma haya sido seleccionada según las especificaciones del diseño y que la misma no genere comportamientos erráticos o ruidos acústicos molestos.

En la estrategia de conmutación PWM, caracterizada por un modo de operación a
frecuencia constante, los estados ON-OFF del semiconductor son controlados por
una señal de control. Esta señal de control es generada mediante la comparación
de un nivel de tensión de control {vcontrol} con una forma de onda repetitiva, tal como se muestra en la siguiente figura:



La acción sobre los estados del semiconductor se hace mediante la comparación
de la tensión de control {Vcontrol} y la señal repetitiva de operación {Vst}. De forma que el interruptor estará cerrado (estado ON) siempre que se verifique que Vcontrol > Vst .
El estado OFF se define de forma inversa al estado de ON.
Normalmente la tensión de control es obtenida amplificando el error, o la diferencia
entre la actual tensión de salida y el valor deseado de ésta. El diagrama de
bloques que describe el proceso de generación de la señal de control de
conmutación es el siguiente:


La frecuencia de la forma de onda repetitiva ha sido representada como un diente
de sierra de valor de pico constante. Esta forma de onda junto con la tensión de
control ofrecerá la frecuencia de conmutación {fs}. Esta frecuencia, que
permanecerá constante, puede variar entre unos kHz y un centenar de kHz pero
siempre intentando superar la banda audible de 20 khz.

Tal como se vio en el anterior esquema, cuando la señal de error amplificada, la
cual varía de forma muy lenta, es mayor que el valor de tensión de la señal en
forma de diente de sierra {Vs(t)}, la señal que representa a la conmutación del
interruptor toma un valor alto, causando el paso a estado ON en el interruptor. En
cualquier otro caso el interruptor se hallará en modo OFF.

En términos de Vcontrol y pico del diente de sierra; y la relación entre el estado
ON y el periodo de conmutación puede expresarse como:





Siendo D la variable que define el ciclo de trabajo del convertidor.

• Cabe aclarar que, en nuestro caso, al utilizar un microcontrolador como el encargado de generar la señal de conmutación, la comparación entre la señal deseada y la actual se realiza de manera digital a velocidades de ciclo de máquina a partir del módulo de conversión analógico digital con el que también cuentan los PIC de la familia 16F87X; de manera que ya no se habla de una señal diente de sierra o forma de onda repetitiva, y la Vcontrol es la que resulta de la diferencia aritmética binaria (resuelta por el PIC) entre la señal medida y la de referencia o deseada.

Desarrollo:
A continuación se enumeran los pasos a seguir para la descripción del desarrollo del trabajo:
1- Enunciado de la consigna y requerimientos de desempeño.

2- Aspectos generales del sistema a montar, tanto para el control en sí, como para la demostración del funcionamiento del mismo.

3- Esquema detallado del circuito eléctrico, que incluye tanto la parte de potencia como la de control.

4- Detalle de los dispositivos principales que integran el circuito y el fundamento de la utilización de los mismos, tanto para el sistema de potencia como para el sistema de control del proceso, en función de los regímenes típicos de trabajo de los mismos y de las especificaciones de diseño impuestas por los requerimientos.

5- Puesta en marcha. Ensayo y mediciones. Y cálculos respectivos. Error.


1- Requerimientos de desempeño:
El requisito de desempeño es mantener la velocidad del motor constante a 2450 r.p.m. de manera que en caso de cargar al rotor el tiempo de establecimiento a régimen no supere los 4 segundos y con un error que no supere el 3%.

2- Sistema a montar:
Para poder controlar éste motor de continua a partir del método de modulación de ancho de pulso, se pensó en montar un sistema que básicamente esté compuesto por:
- El motor a controlar.

- Un motor mucho más pequeño (que mas adelante se detallará) que cumpla la función de transductor de la velocidad del motor a valores de tensión continua, el cual esté vinculado al motor principal a través de algún vínculo mecánico, en éste caso una correa. El valor de tensión que éste motor (que oficia de un pequeño generador) entregue, nos servirá como el “valor actual” medido a comparar con el “valor deseado” el cual se cargará inicialmente en el software, al programar el PIC.

- Un motor de las mismas características que el principal, el cual se vinculará mecánicamente, también, al motor principal, para que trabaje como generador, significándole así una carga mecánica al mismo. Y luego, al cargar eléctricamente a éste generador con unas lamparitas incandescentes, producir una carga mecánica variable en el rotor del motor principal. Y así poder ensayar al mismo bajo diversas condiciones.

- El micro controlador que generará la señal de control a partir de comparar la tensión generada por el transductor con el valor de señal de referencia cargado, aumentando o disminuyendo el tiempo de encendido de la señal según sea necesario. En el caso que la velocidad del motor descienda del valor deseado, la tensión del transductor disminuirá, y el PIC comenzará a incrementar el ancho de pulso de la tensión que alimenta al motor hasta que vuelva a igualarse la señal generada por el transductor con el valor programado, y viceversa.




3- Esquema del circuito:


4- Dispositivos a emplear:
Se nos encarga controlar la velocidad de un motor de continua de imán permanente de 24V, con el objetivo de mantener la velocidad de éste constante (dentro de los intervalos de tensión y corriente de trabajo del mismo) independientemente de la carga impuesta al rotor del mismo. Entonces deberemos ser capaces de controlar la cantidad de corriente eléctrica que se le entregue al rotor o lo que es lo mismo, la tensión media aplicada en bornes del mismo.
El motor del que se dispone es el HP/Mabuchi DC/PM Brush C2162-60006/DN505728, cuya tensión nominal de trabajo (Rating) es de 19.0 V, ensayado hasta los 24V, con tensión mínima para giro del rotor de 2.0 V.

Corriente de “frenado” (rotor detenido): 2.5 A y corriente sin carga de 0.15 A.
(se adjunta ahora parte del Datasheet).





-En función de éstas características de carga, se selecciona como dispositivo para que oficie de switch principal, un transitor tipo N-MOSFET equivalente al 2SK3142, que es un transistor tipo FET de potencia de conmutación rápida de las siguientes características (datos de la hoja):




- La compuerta de éste dispositivo estará protegido por un limitador, es decir por un diodo zener cuya tensión de zener será de 18V para que en caso de producirse algún desperfecto con el regulador, nunca se sobrepasen ni se igualen los 20V máx que soporta la compuerta del FET.
- Habrá un BJT, el 547,polarizado en corte-saturación, que oficiará de primer switch, para elevar las tensiones TTL del puerto del PIC a valores de tensión de compuerta de FET, y a la vez como aislador del propio PIC.
La resistencia de colector del mismo es de un 1K, de manera que se asegura la corriente de polarización del zener con cualquier tensión superior a la de zener (18V/1K= 18mA > 1mA necesarios para polarizarlo) y también aseguramos de no sobrepasar el wattio de disipación que soporta el zener
(24V/1K= 0.024 A, 0.024Ax24V= 0.576W< 1w =" Pzmáx)" 10vx10ma="0.100W<0.5W" style="font-weight: bold; font-style: italic;">
5- Puesta en marcha:

-Principio de funcionamiento del controlador digital en lazo cerrado.
El controlador lee la velocidad del motor a través del transductor, la compara con la entrada de referencia o la velocidad deseada y actúa en consecuencia aumentando o disminuyendo el ancho de pulso para aumentar o disminuir la velocidad del motor hasta alcanzar la velocidad deseada.

El Transductor es el encargado de convertir la velocidad del rotor del motor de RPM a una señal de tensión, la cual nos será útil para comparar con nuestra entrada de referencia o velocidad deseada para el motor.
Esta tabla se realizo con el fin de de encontrar una constante de proporcionalidad que nos servirá para fijar la velocidad a la que se desea que ande el motor.



Las mediciones fueron tomadas con un tacómetro laser digital y un multímetro digital.

Para la puesta en marcha del sistema, se propone que este tenga los siguientes requisitos de desempeño:

a)El motor deberá ser capaz de mantener una velocidad constante 2450 RPM bajo distintas situaciones de carga mecánica.
Para cumplir con esto tendremos que introducir en nuestro controlador la entrada de referencia o velocidad deseada.
Este dato se lo guarda en un registro de 8 bits y se lo comparara con la señal proveniente del transductor la cual ingresa por el conversor analógico/digital.
Este conversor A/D trabaja con señales analógicas de 0 a 5 voltios con una resolución de 0.0195 [V].
El valor decimal que se deberá colocar se lo obtiene de la siguiente manera:

Valor decimal=(Velocidad deseada(RPM) / K[RPM/V])*256/5V)

Para nuestro caso como la velocidad deseada es de 2450 RPM se guardara el valor decimal igual a 152.

En este punto el controlador será capaz de detectar una variación en la velocidad equivalente a un BIT o lo que es lo mismo a 0.0195*K=16.15RPM.
Diremos entonces que el error que se comete al trabajar con una resolución de 8 bits es de +/- 1 BIT o lo que es lo mismo 16.15 RPM.
Hasta aquí se mostró con que criterios se fija la velocidad deseada en el controlador digital y también que error introduce este.


b)El motor sea capaz de alcanzar el régimen en menos de 3 segundos independientemente de la carga impuesta al rotor.

Este requerimiento impuesto se lo cumple haciendo una lectura de la velocidad del motor y un incremento o decremento de un BIT cada 10 ms.
Así pues para el peor de los casos el sistema entrara en régimen de funcionamiento en 256*10ms=2.56 segundos

c) Que la velocidad final de 2450 RPM este dentro de un margen de +/-4%de error.
Para analizar es necesario conocer que estamos trabajando con un periodo fijo igual 1/f [s] a una frecuencia f= 18 khz es decir un periodo T= 1/18000 [s].

Si conocemos el periodo fijo con que trabajamos podremos conocer en que proporción afectara los tiempos de encendido y apagado tanto del transistor como del mosfet.

Para el caso del transistor de propósito general como el BC547 usado como llave electrónica los tiempos de encendido y apagado dependen de la corriente de colector.
Para nuestro caso con una corriente de 10mA , el tiempo de encendido Ton = 38ns y el tiempo de apagado Toff=132ns. El error que producirá este retardo entre el encendido y el apagado será Te= 96ns.
Es decir que afectara al periodo en un 0.2% o lo que es lo mismo introducirá un error en la velocidad del rotor de +/-8 RPM.

Y considerando los tiempos de encendido y apagado del
N-MOSFET, tenemos:
* Ton = 50 ns
* Toff= 560 ns
toff – ton = 510 ns---> un 1.06% del Ts introducirá un error en la velocidad del rotor de +/-44 RPM.

Se utilizo un tacómetro láser digital para hacer la tabla con las siguientes características:
Rango: 2,5 a 99.999 RPM
Resolución: 0,1 RPM
Exactitud: +- 0,05%
Es decir para la velocidad establecida estaríamos en el orden de +/- 2 RPM

Para la tabla se utilizó un multímetro cuya exactitud en DC es de 0.5% equivalente a 20.219RPM

La suma de los errores del controlador mas el transistor mas el mosfet mas multímetro mas tacometro sera de +/-90.4 RPM osea un error aproximado del 3.6%. (< style="font-weight: bold; font-style: italic;">Puesta en marcha propiamente dicha:
A continuación se hará una prueba del funcionamiento del sistema con los requerimientos establecidos en el apartado anterior. Se simulara una carga mecánica al motor adosándole solidariamente al eje de este un motor de idénticas características que oficiara de generador, y a este generador dos cargas eléctricas distintas para observar el comportamiento del sistema.

Como primera medida se determinara la eficiencia del generador en terminos de potencia.





Prueba cargándole al generador 3 focos de 12V y 5 W en serie al generador girando a una velocidad de 2450 rpm y se midió la potencia con un voltímetro.

Como disponemos de un regulador 7824 capaz de entrgar 24W, luego, debido al rendimiento de pontencia del sistema, al generador sólo se le podrá solicitar:
(24W x η = 8 [W])

Para descargar:
Carpeta en Word (.doc)
Carpeta en PDF (.pdf)
Presentacion en diapositivas (.ppt) *
Codigo fuente (.asm)

*necesitarás hecharle un vistazo a la entrada sobre el sistema de adquisición de datos por Macro de Excel que fué aplicado en éste proyecto para interpretar las últimas diapositivas.

Agradecemos a:
Seiichi Inoue

-Imágenes sobre ésta entrada click aquí.
-VIDEO DE ESTA ENTRADA AQUI.


Por favor déjanos tu comentario, nos interesa.
(Si Ud. modificó y/o mejoró alguno de los desarrollos publicados aquí, le rogamos tenga bien en hacérnoslo saber y lo publicaremos en éste mismo medio, muchas gracias)
-FdE-

9 comentarios:

Anónimo dijo...

Muy buena la pagina, interesante la informacion. me interesan las publicaciones. Excelente!

OD dijo...

Excelente aporte, esa explicación de la parte de control. El desarrollo de esta práctica que les debió llevar bastante tiempo y la humildad de publicar su saber. GRACIAS e resuelto una duda existencial.

Anónimo dijo...

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Comentarios, al FORO...

Chicos, por las consultas o comentarios, vayamos al FORO asi no tengamos problemas y todos podamos participar...
Alli publiqué unas respuestas.

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